terça-feira, 7 de novembro de 2023

A matemática

A Matemática emergiu no Antigo Egito e Império Babilônico, por volta de 3500 a.C, no entanto, na pré-história humanos usavam conceitos de contar e medir, daí, não tem um inventor, mas, criada a partir da necessidade de medir e contar objetos, surgindo a partir da relação do ser humano com a natureza na pré-história em que o homem primitivo necessitava medir distância entre fontes de água ou saber se era capaz de capturar um animal, etc, e, a partir do momento que se tornou sedentário, necessitou saber a quantidade de alimentos à comer, buscando entender como e quando ocorriam estações do ano, daí, o significado de saber em que época plantaria e colheria e, nessa percepção, nasce a matemática na humanidade. No mundo ocidental os impérios, egípcio e babilônico, desenvolvem sistema de contagem e medição inseridos na cobrança de impostos e organizando plantio e colheita, construindo edificações e, entre outras funções enquanto povos americanos, os incas e astecas, criaram sistema de contagem com os mesmos objetivos, ao passo que no Egito está ligada ao rio Nilo pois o povo precisava aproveitar vantagens das cheias, sendo ali que se desenvolveram modelos para determinar o tamanho das terras, para isso, usaram partes do corpo humano para estabelecer medidas como os pés, antebraço e  braço, elaborando escrita onde cada símbolo correspondia 10 ou múltiplos de 10, lembrando que este sistema corresponde aos 10 dedos das mãos. Os egípcios usaram a matemática para observar astros e criar o calendário usado no mundo ocidental, a partir do movimento do Sol e da Terra, distribuíram os dias em 12 meses ou 365 dias, igualmente, estabelecendo que um dia dura 24 hs, já a formação matemática na Babilônia está ligada ao controle dos impostos arrecadados, em que não usavam o sistema decimal, apenas os dedos das mãos para contar se servindo das falanges da mão direita e continuavam a contagem na mão esquerda, assim, contabilizavam até 60 o sistema chamado sexagenal, origem da divisão das horas e dos minutos em 60 partes e, até hoje, dividimos 1 minuto por 60 segundos e 1 hora, por 60 minutos, além do que, os babilônicos criaram sistema de numeração cuneiforme e escreviam os símbolos em tábuas de argila. Com a Revolução Industrial, a matemática se desenvolveu nas indústrias e universidades se tornando campo ao estudo de novos teoremas e invenções, como na álgebra, em que os matemáticos desenvolveram a resolução de equações, quaternios, grupos de permutações e grupo abstrato, enquanto no século XX, Einstein reformulou o que se entendia como Física, deste modo, os matemáticos viram-se diante desafios para expressar em número as ideias do cientista, como a teoria da relatividade supondo nova perspectiva sobre a compreensão do espaço, tempo e ser humano.

Considerando o olhar como meio de observação, nota-se que a matemática dá sentido à beleza complexa da natureza com Gábor Domokos, estudioso húngaro, compreendendo o mundo físico e descrevendo suas formas com a geometria mais simples possível, professor da Universidade de Tecnologia e Economia de Budapeste, mostra que o  local rochoso é fonte de questões matemáticas. Inspirado nas fissuras das rochas, desenvolveu estrutura para classificar a tesselação poligonal que é flexível para acomodar padrões naturais desordenados e rigorosa para ser útil, aplicada à geologia, revela padrões na geometria das fraturas nas escalas, de fissuras na lama a quebra-cabeças tectônicos e, ajuda cientistas da NASA compreender superfícies de outros mundos.  Através de seu trabalho sobre geometria de seixos, rastreia a erosão na Terra e Marte e, nas mãos de pesquisadores do MIT, o trabalho sobre pontos de equilíbrio das formas tridimensionais inspirou design de cápsula de comprimido auto-orientada a administração de vacinas no estômago, recentemente, Domokos se uniu a químicos para usar sua geometria de fratura de rocha e prever como moléculas se agrupam em folhas 2D, problema difícil muitas vezes deixado aos supercomputadores. Conhecido por ter co-descoberto o gomboc, ou, a primeira forma tridimensional convexa com dois pontos de equilíbrio, cujo objetivo é compreender o mundo físico descrevendo suas formas na geometria o mais simples possível, muitas vezes iniciando projetos inventando modos originais de classificar formas para provar que o gomboc existia antes de ser encontrado, com seu colega Peter Varkonyi introduziu definições matematicamente precisas de planicidade e magreza e, para classificar os seixos, Domokos conta o número de pontos de equilíbrio estáveis ​​e instáveis, para descrever padrões tesselados em fissuras de rochas ou nanomateriais, calcula 2 números, o número médio de ladrilhos encontrados em cada vértice do mosaico e o número médio de vértices por ladrilho. Com a linguagem correta é possível fazer perguntas, tratando-se de encontrar “uma nova linguagem” para descrever formas, daí,  “a primeira coisa que as pessoas fazem quando entendem algo é dar um nome” cocluindo que  "as formas não têm nome,"  havendo formas 3D homogêneas com apenas dois pontos de equilíbrio minimizando nivelamento e espessura e, uma delas é o gomboc,  graças à sua geometria, endireita sempre, independentemente da forma como se posiciona com os seixos perdendo seus pontos de equilíbrio, arredondando e achatando com o tempo, daí, conclui que Platão estava certo, em média, quebra-se em cubos. Ao descrever formas para compreender as forças que as esculpem, Domokos e colegas questionam o que Marjorie Senechal, matemática e historiadora da ciência no Smith College, chama de questões de “crescimento e forma”, referência a On Growth and Form, de D'Arcy Thompson, em 1917, um texto fundamental em biologia matemática em que “abordaram a questão da relação entre crescimento e forma, ou, desenvolvimento local, padrões locais e padrões globais” e a tensão entre o local e o global, o azulejo e o mosaico, aparece em “todos os grandes problemas, sejam eles de biologia, física ou filosofia”. Segundo Domokos, a ciência deveria ser baseada em evidências, mas “são as questões que guiam a ciência, e, claro, as questões não são um caso de evidência, mas de intuição”, nas fronteiras do conhecido e desconhecido da matemática e da ciência, Domokos tem bom olho às rachaduras,  lugares como aquele nas colinas de Buda, onde, com um pequeno puxão, a pedra caiu.

Moral da Nota: investigadores do Centro de Cognição Matemática da Universidade de Loughborough, Reino Unido, pesquisaram a intersecção entre o sono e a memória matemática, descobrindo que o sono após aprendizagem melhora a recordação. O artigo, "Impacto positivo do sono na lembrança de fatos de multiplicação", publicado na Royal Society Open Science, investiga se aprender problemas complexos de multiplicação antes de dormir beneficia a lembrança comparado com aprendê-los na vigília para entender como o sono afeta memória de fatos matemáticos, de modo especifico, tabelas de multiplicação. O estudo envolveu 77 participantes adultos com idades entre 18 e 40 anos do Reino Unido, cada partícipe aprendeu problemas complexos de multiplicação em 2 condições, antes de dormir, aprendizado durante o sono e pela manhã, aprendizado acordado, completaram sessões on-line onde aprenderam problemas complexos de multiplicação ou foram testados em material aprendido anteriormente e as sessões de aprendizagem incluíram testes de duração indeterminada e cronometrados. Tiveram melhor recordação na condição de aprendizagem no sono que na condição de aprendizagem acordada, com um tamanho de efeito moderado, mesmo quando participantes tinham capacidades de aprendizagem variadas, a condição de aprendizagem no sono mostrou efeito benéfico na recordação com  tamanho de efeito menor, sendo que a proficiência matemática dos participantes medida pela precisão em problemas simples de multiplicação foi associada às pontuações de aprendizagem, mas não à extensão do benefício relacionado ao sono para a recordação. O estudo destaca implicações educacionais do aproveitamento relacionado ao sono para aprendizagem com impacto positivo na recordação de problemas de multiplicação, particularmente útil para crianças que aprendem tabuada ou competências de memorização matemática, embora interessante ver quão bem seria recebida uma aula de matemática antes de dormir. O estudo sugere que o sono conferiu benefícios adicionais à recordação comparado com a aprendizagem durante o dia, os mecanismos de codificação ocorrem possivelmente reforçados pela falta de informações externas contínuas, sendo que o estudo aponta esta limitação da falta de outros estímulos comparativos com complexidade semelhante de codificação para demonstrar conclusivamente a especificidade dos benefícios relacionados ao sono na recordação. Adormecido, o cérebro pode estar bloqueado no novo aprendizado porque não tem outra competição, em contraste, acordado pode ser confrontado com conversas, leitura, visualização de mídia e aulas repletas de material de aprendizagem, competição pela codificação da memória no cérebro acordado que pode ser causa de diferenças da memória observada no estudo, embora, fora a recomendação de sessões de meditação entre aulas, a probabilidade de encontrar uma alternativa para dormir com a memória possa ser limitada. Inseridos nestes conceitos, vale a máxima, "quem domina o passado, domina o futuro, quem domina o presente, domina o passado".