Considerando os últimos mil anos, matemáticos buscam uma prova lógica à existência de Deus, deixando em aberto a questão se Deus pode ser provado matematicamente. Provar a existência de um ser divino, de Descartes e Pascal no século 17, Leibniz no século 18 e Godel no século 20, este, com escritos publicados em 1987, sendo que, em estudo de pré-impressão publicado em 2013, o assistente de prova algorítmica checou a cadeia lógica de raciocínio de Godel e descobriu que estava correta. Godel prova que a existência de algo que definiu como divino, decorre de suposições justificadas podendo ser questionadas. Coisas observáveis no ambiente, como animais por exemplo, podem ser verificadas por investigação científica mas em se tratando de prova da existência divina, a questão complica.
Abordagens ontológicas que lidam com a natureza do ser são convincentes, mesmo que não mudem a mente dos incrédulos. O conceito que Deus como ser além do qual nada maior pode ser pensado, imaginado por Anselmo De Cantuária no século XI, e, se Deus não existe, pode-se imaginar algo maior: um ser além do qual nada maior pode ser contemplado, ideia prevalente, até Descartes no século XVII argumentar à existência divina um ser perfeito até que Leibniz no século XVIII viu falhas ao afirmar que Descartes não demonstrou as “propriedades perfeitas” de certas entidades. Sob o argumento que a perfeição não poderia ser investigada adequadamente, portanto, nunca seria refutado que as propriedades perfeitas se unem em um ser, assim, a possibilidade de um ser divino seria real co base nos argumentos de Anselmo e Descartes, segue-se necessariamente que Deus existe. Leibniz, Descartes e Godel basearam em prova ontológica de Deus deduzindo a existência de um ser divino a partir da sua possibilidade por inferência lógica, quer dizer, deduzir um resultado com base na interpretação de outras informações, enquanto, Pascal no século XVII analisou a questão do ponto de vista considerado hoje como teoria dos jogos desenvolvendo a aposta de Pascal. Considera duas possibilidades, ou, Deus existe. ou não, examinando as consequências de crer ou não em Deus após a morte e se existe um ser divino e se acreditamos nele, iremos ao paraíso; caso contrário, ao inferno. Pascal argumenta que se Deus não existe, nada mais acontece e a melhor estratégia é crer em Deus, pois na melhor das hipóteses, acabamos no paraíso; no pior cenário nada acontece e, se não acreditamos, na pior das hipóteses acabamos no inferno.
Moral da Nota: do ponto de vista matemático, experimentos mentais por esforços de Godel mostram que a matemática contém afirmações verdadeiras que não podem ser provadas e, ao fazer isso, faz uso da lógica que lhe permite provar a existência de Deus. O pensamento de Godel começa com um axioma, uma suposição, se φ tem a propriedade P e de φ sempre segue ψ, então ψ também tem a propriedade P. Supomos que P significa “positivo”, se uma fruta é agradável, propriedade positiva, então é divertida de comer, portanto, a diversão de comê-la é propriedade positiva. O segundo axioma estabelece estrutura para P., se o oposto de algo é positivo, então esse “algo” deve ser negativo, Godel dividiu o mundo em preto e branco ou algo é bom ou ruim, se a saúde é boa então a doença deve ser ruim. Com essas premissas Godel deriva seu primeiro teorema argumentando que se φ é uma propriedade positiva existe a possibilidade de existir um x com propriedade φ, ou seja, é possível que coisas positivas existam. Volta-se à definição de um ser divino, x é divino se possui propriedades positivas φ, o segundo axioma assegura que Deus assim definido não pode ter características negativas, caso contrário, criar-se-ia contradição. O terceiro axioma diz que a divindade é característica positiva, ponto não discutível porque a divindade combina todas características positivas. O segundo teorema combina o terceiro axioma, a divindade é positiva, e o primeiro teorema, existe a possibilidade que algo positivo exista, poderia existir um ser x que é divino. O foco de Godel é que Deus deve existir na estrutura que foi apresentada, para tanto, introduz na segunda definição a “essência” φ de um objeto x, propriedade característica que determina outras características. O quarto axioma afirma que se algo é positivo, é sempre positivo, não importa o tempo, situação ou lugar, ter um bom gosto por exemplo, é sempre positivo, durante o dia ou à noite em qualquer lugar. O terceiro teorema:, se um ser x é divino, a divindade é sua propriedade essencial, quer dizer, se algo é divino, possui características positivas e, portanto, propriedades de x são fixas. Quanto à existência de um determinado ser e se em algum lugar um ser y possui a propriedade φ, propriedade essencial de x, então x também existe, Isto é, se algo é parecido com um filhote, então filhotes devem existir. O quinto axioma, a existência é uma propriedade positiva, daí, concluir que Deus existe porque este ser possui propriedades positivas e a existência é positiva. Os argumentos acima são chamados de inferências lógicas de Godel e são tidos como corretos e até os computadores provam isso, no entanto, essas inferências atraíram críticas pois Godel não dá detalhes sobre o que é uma propriedade positiva.