A Teoria dos jogos é o ramo da matemática aplicada que estuda situações em que os jogadores escolhem diferentes ações na tentativa de melhorar o retorno, desenvolvida como ferramenta de compreensão do comportamento econômico e usada pela Corporação RAND para definir estratégias nucleares, hoje, presente em campos acadêmicos diversificados. A partir de 1970 foi introduzida no estudo do comportamento animal, incluindo a evolução das espécies por seleção natural, chamando atenção o interesse em jogos como o dilema do prisioneiro mostrando a impotência de dois jogadores escolherem algo que os beneficie sem combinação prévia, aplicada ainda nas ciências políticas, militares, ética, economia, filosofia e, no jornalismo apresenta jogos tanto competitivos como cooperativos. O Dilema do Prisioneiro idealizado em 1950 por Merrill Flood e Melvin Dresher, adaptado e divulgado por A. W. Tucker com o termo “payoff matrix” traduzido como matriz de resultado, matriz de recompensa ou matriz de pagamento, enquanto o Equilíbrio de Nash remete a John Nash Jr., prêmio Nobel em 1994, retratado no filme Uma mente brilhante, em 2001.
O Dilema do Prisioneiro é o dilema entre trair e cooperar, na prática, mostra situações do cotidiano e corporativa em que, embora a colaboração entre os prisioneiros, jogadores ou pessoas, proporcione resultados melhores sendo que a melhor escolha individualmente é trair prejudicando a todos. Dois suspeitos, presos em celas diferentes sem provas evidentes para condenação, recebem como oferta o mesmo acordo, ou, se um deles confessar o crime, trair o comparsa, e o outro permanecer em silêncio, quem confessou sai livre enquanto o cúmplice silencioso cumpre dez anos, caso ambos fiquem em silêncio, colaborarem um com o outro, serão condenados a um ano de prisão cada e se ambos confessarem, traírem o comparsa, cada um ficará cinco anos na cadeia sendo que cada um não sabe a escolha do outro. Considerando os incentivos do jogo, valores das penas de prisão, existe uma única decisão racional a tomar, parecendo contrária à intuição; Trair, independente da decisão do outro. Na Teoria dos Jogos a estratégia Trair é estratégia dominante, apresenta o melhor resultado, independente da decisão do outro jogador quando no jogo, devido ao esquema de incentivos não há preocupação com a decisão alheia porque existe opção melhor, independente do competidor, aí, a escolha da estratégia dominante. O conflito dos jogos da categoria Dilema dos Prisioneiros equivale cada jogador escolher sua estratégia dominante e o resultado é pior ao grupo como um todo, o conflito entre o interesse individual e o coletivo, na prática, uma das metáforas mais poderosas da ciência do comportamento humano pois interações econômicas e sociais têm a mesma estrutura de incentivos ou matriz de resultados. Se o critério é preço, alguns centavos a menos induzem os clientes a preferir o posto que cobra o menor valor, aumentando o volume de clientes e melhorando a rentabilidade, enquanto o outro perde faturamento. De acordo com a metodologia de análise no Dilema dos Prisioneiros, reduzir é o ponto de equilíbrio, pois abaixar o preço é a estratégia dominante em cada um, resultando em valor pior se comparado àquele inicial que muitos chamam tais situações de dilema social, o interesse individual e a análise estritamente matemática e racional induzem a resultados piores que opções que consideram o interesse coletivo. Considerando que incentivos levam ao egoísmo e ao individualismo, mesmo sabendo que no final todos perdem, existem dois modos de conseguir cooperação, a primeira através de um Regulador Central e a segunda é a estratégia do Olho por Olho em jogos repetitivos.
Moral da Nota: estudo intitulado "Um modelo de dinâmica evolutiva à crescimento de tumor metastático baseado em jogos de bens públicos" e publicado na revista acadêmica Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, informa que qualquer processo tumoral associado ao crescimento descontrolado de células malignas, intervem fatores variados e, prever seu comportamento é fundamental para saber como o tumor evoluirá traçando tratamentos que favoreçam a sobrevida do paciente. Investigadores da Universidade Politécnica de Madrid, UPM, usaram conceitos da teoria dos jogos ao crescimento e evolução de diferentes tipos de cancer em modelo que permite melhor previsão do seu comportamento. A angiogênese e a metástase são exemplos de como fenótipos tumorais alteram as condições do ambiente visando vantagem competitiva sobre as células saudáveis, sendo que o modelo matemático proposto considera fatores e os combina com a aplicação de terapias direcionadas, baseadas em inibidores experimentais de crescimento tumoral como alternativa à quimioterapia e à radioterapia. A abordagem estabelece um jogo populacional competitivo entre fenótipos, expressões gênicas, que liberam e absorvem fatores de difusão do câncer em um órgão, contemplando a migração de lactato tóxico às células sãs e fator de crescimento endotelial vascular e fenótipos entre órgãos distantes via vasos sanguíneos, integrando ao modelo a acidificação e a vascularização dos tecidos, o condicionamento de nichos pré-metastáticos e as possibilidades de invasão de órgãos distantes por tumores primários. A teoria dos jogos aplicada a diferentes classes de tumores prevê crescimento e estuda o benefício potencial de terapias experimentais, sugerindo resultados que a afinidade por fatores de difusão é uma das vantagens adaptativas dos fenótipos malignos sobre as células saudáveis.