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domingo, 29 de março de 2020

Matemática e Pandemia

Uma lenda antiga diz que um rei hindú chamado Shera perdeu seu filho Adjamir em batalha. Ofereceu uma recompensa aos súditos que encontrassem um modo de trazer-lhe a felicidade. Apareceu um jovem chamado Lahur Sessa com um jogo, garantindo que divertiria o monarca trazendo paciência e prudência. Este jogo era o 'xadrez' cujo tabuleiro possui 64 casas iguais, que à época, foi chamado de 'chaturana' significando 'exército formado por quatro membros'. E assim foi, o rei recuperou a alegria dizendo ao jovem responsável pelo entretenimento que pedisse o que quizesse. Sessa sugeriu que lhe desse um grão de trigo para o primeiro quadrado e adicione o dobro de grãos no quadrado posterior ao anterior. O rei indignado por aquilo que considerou escassa recompensa, talvez um saco de trigo seria suficiente, disse para voltar no dia seguinte "e lhe será  entregue exatamente a quantidade que tinha pedido e não mais um grão". O monarca ordenou a seus matemáticos que calculassem a quantidade exata de grãos de trigo e na manhã seguinte responderam que era extamente 18 446 744 073 709 551 615 grãos ou uma colheita anual de mais de mil anos!
Em tudo há matemática, na ciência médica não é utilizada para matar vírus ou curar, permite projetar estratégias reduzindo impactos e otimizando uso de recursos. Os números dão a epidemia, o processo de disseminação em seus estágios se dá de acordo com o regime do jovem Sessa. Suponha a primeira pessoa infectada infectando duas pessoas e cada uma delas infecta outras duas e assim sucessivamente. Consideremos o processo repetido a cada dois dias. Adicionamos algumas complicações como 1% dos infectados dois morrem quatorze dias após contrair o vírus, 5% necessitam cuidados hospitalares permanecendo internados por duas semanas, finalmente, a doença foi diagnosticada em apenas 20% dos dois infectados inicialmente.
Moral da Nota: China, Coréia do Sul e Japão tomaram medidas que reduzem o impacto da pandemia, com todos passando por confinamento em graus variados. O mais radical, na região chinesa de Hubei cuja capital é Wuhan, passaram dois meses em isolamento radical através da vigilância epidemiológica e controle sem precedentes no Ocidente, no entanto, a paciência mostrou que está valendo a pena. Além de Hubei a China foi pouco afetada, embora, essa área permaneça isolada o restante do país mantém grande parte da atividade levando a rápida recuperação. Mais eficaz que a China é a Coréia do Sul que agiu antes, recorrendo à tecnologia desde o primeiro momento priorizando detecção. A Coréia do Sul tem como estratégia desenvolver meios rápidos de detecção de pessoas afetadas com dispositivo que permite detectar infectados quase instantaneamente, sendo este o método mais rápido de controle da pandemia. Em caso de identificação positiva é acompanhada de geolocalização, método de luta ainda mais eficaz. Decisões tomadas por políticos devem ser baseadas em modelos matemáticos considerando diferentes cenários. O primeiro-ministro do Reino Unido abandonou o modelo de imunidade de rebanho que defendia há alguns dias, decorrente estudo matemático. Países do sudeste asiático controlam o problema enquanto a Europa, Itália e Espanha, ainda estão em processo de plena expansão, mesmo em confinamento, com relações sociais restritas. O processo de recuperação será mais rápido com ferramentas matemáticas permitindo retorno gradual à normalidade.